Affrontiamo ora il problema del Punto di Non Ritorno su
base alternata.
Dobbiamo cioè individuare il punto più lontano che possiamo raggiungere su
una determinata rotta, potendo ancora rientrare su un aeroporto diverso da
quello di partenza al limite dell'autonomia (o, se preferite, più
genericamente in un tempo assegnato).
Anche per questo problema elaboreremo una soluzione grafica.
Per questo algoritmo dobbiamo considerare non tanto le velocità, quanto
piuttosto lo spazio percorso nell'unità di tempo.
In pratica le linee che disegneremo sul foglio rappresenteranno distanze
percorse, e quindi dovranno essere rigorosamente in scala e coerenti tra
loro.
Per semplicità ci riferiremo ad una unità di tempo di un'ora.
In questo modo se la TAS è di 100 Kts, il segmento che la rappresenterà sarà
lungo 100 NM.
Nessun problema però ad utilizzare unità di tempo differenti (ad es. 15 min.
- vorrà dire che i nostri 100 Kts saranno rappresentati da un segmento lungo
25 NM), con l'accortezza, però, di riportare tutto (TAS, vento, GS...) nello
stesso rapporto. |
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Tracciamo inizialmente la posizione del nostro punto di
partenza A, del punto di arrivo
finale B e la rotta di
allontanamento TCA.
Suddividiamo la tratta AB in
tanti segmenti uguali quante sono le ore di autonomia (oppure gli
intervalli temporali comunque decisi).
Riportiamo su A il vento
W.
Dalla punta del vento, con apertura uguale alla
TAS tracciamo il
solito arco di circonferenza che ci serve per individuare la
GSA di
allontanamento.
Chiamiamo C il punto di
intersezione tra l'arco e la rotta di allontanamento.
Tracciamo ora la retta che unisce C
con D, primo
dei segmenti in cui abbiamo suddiviso il tratto
AB.
L'ulteriore intersezione E
dell'arco (che ricordiamo era di apertura
TAS e centro sulla
punta del vettore che rappresenta il vento) con la prosecuzione della
retta CE
individua la GSR
di rientro.
In altre parole il segmento AE
rappresenta in direzione, verso e modulo, la
GSR
con la quale rientreremo su B.
A questo punto basterà tracciare da B
la parallela alla GSR
per individuare il punto P
(intersezione tra la rotta di allontanamento iniziale e quella di
rientro, quindi necessariamente il punto dove virerò), che è il Punto
di Non Ritorno (PNR) cercato. |
Questo problema è uno dei più ricorrenti , risolvendo in
pratica il punto: oltre quale posizione (per la navigazione avrebbe
inrealtà più senso individuare "da che momento in poi") non posso più
deviare dalla mia rotta per atterrare su un particolare aeroporto,
diverso da quello di destinazione? |
Diamone
ora una dimostrazione geometrica: |
Per semplificarci un po' la vita cancelliamo dal foglio
tutte le linee, lasciando solo quelle che rappresentano gli spostamenti
effettivi del velivolo, e cioè il vento
W e le due
TAS di
allontanamento e di rientro, la base CE
e la direttrice AB.
Il nostro problema è disegnare lo spostamento riferito all'unità di
tempo (per semplicità diremo un'ora) che ci consente di avvicinarci al
nostro alternato della frazione AD.
Ripetuta lo stesso percorso tante volte quante sono le ore di autonomia,
arriveremo su B.
Tracciamo ora da D la parallela
alla TAS
WE.
Osserviamo i triangoli EWC e
DFC.
Il primo è isoscele in quanto costruito con i due lati uguali alla
TAS (costante).
Il secondo è quindi pure isoscele in quanto, per costruzione,
DF è parallelo ad EA.
E' quindi DF=FC.
Ma siccome WF+FC
era uguale a WC, cioè lo spazio
percorso rispetto all'aria in un ora (TAS),
ora sarà
WF+FC
= WC.
Per cui il percorso A-W-F-D è
proprio quanto il nostro aereo, tra vento e spostamento rispetto
all'aria, compie in un'ora, che è quanto volevamo dimostrare. |
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